Electrodinámica

Semestre:

6°

Fecha de elaboración:

Agosto de 2013

Fecha de revisión:

Septiembre de 2013

Elaborado por:

Rolando Pérez Álvarez

Ciclo de formación:

Profesional

Área curricular:

Ciencias de la Disciplina

Tipo de unidad:

Teórica

Carácter de unidad:

Obligatoria

Clave:

EL01FP050010

Créditos:

10

Semestre:

6°

Horas Teoría:

5

Horas Práctica:

0

Programas académicos en los que se imparte:

Licenciatura en Ciencias Áreas terminales en Matemáticas, Física, Bioquímica y Biología Molecular, y Ciencias Computacionales y Computación Científica

Prerrequisitos:

Demostrar, deducir y verificar los teoremas de límites de sucesiones y funciones de variable compleja, diferenciabilidad y analiticidad, la integración en el plano complejo, entre otros formalismos matemáticos.

Antecedentes Recomendadas:

Ninguna

Consecuentes Recomendadas:

  • Óptica Física

Presentación de la unidad de aprendizaje:

Durante el curso se discuten las diferentes soluciones de las ecuaciones de Maxwell en la electrostática y magnetostática y se desarrollan técnicas matemáticas en la resolución de ecuaciones diferenciales.

Propósito de la unidad de aprendizaje:

Formular y aplicar los principios, conceptos y ecuaciones fundamentales que caracterizan el formalismo teórico de la electrodinámica clásica.

Competencias profesionales:

Estima el orden de magnitud de cantidades mensurables para interpretar fenómenos diversos. Demuestra disposición para enfrentar nuevos problemas en otros campos, utilizando sus habilidades y conocimientos específicos.

Contribución al perfil de egreso:

El principal aporte para dar cumplimiento al perfil de egreso se observa en: posibilitar el adecuado desempeño para seleccionar, movilizar y gestionar las disposiciones y los recursos disponibles para resolver problemas en el campo de la electrodinámica.

Secuencia temática:

  1. I Repaso de temas matemáticos relevantes.
    1. Cálculo vectorial: teoremas de Gauss, Green y Stokes.
    2. Cálculo de integrales por residuos, distribución de Dirac.
  2. II Electrostática.
    1. Conceptos básicos: cargas, corrientes, ley de Coulomb, campo eléctrico, ecuaciones de Maxwell de la electrostática, continuidad del campo en intercaras, energía del campo en electrostática.
    2. Algunas aplicaciones simples: capacitantes, dipolo, cuadrupolo, desarrollo multipolar, interacción entre una distribución de cargas y un campo eléctrico externo.
    3. Problemas de frontera: formulación del problema y discusión de las diferentes condiciones de frontera (Dirichlet, Neuman, condiciones mixtas); ecuaciones de Poisson y de Laplace; función de Green; método de la carga imagen; separación de variables; expansión en funciones propias; momentos multipolares esféricos.
    4. Electrostática en materiales: dipolos y polarización; cargas externas y cargas de polarización; desplazamiento eléctrico; ecuación macroscópica de Gauss; susceptibilidad y respuesta dieléctrica; continuidad del campo en intercaras; modelos elementales para la respuesta de medios polarizables y polares; problemas de frontera; energía electrostática en medios materiales.
  3. III Magnetostática.
    1. Conceptos básicos: modelo de Drude; modelo de bandas (cualitativamente); ley de Biot-Savart; ecuaciones de Maxwell de la magnetostática; el potencial vectorial.
    2. El momento magnético: inducción magnética de una distribución local de corrientes, fuerza y torca sobre una distribución local de corrientes; energía magnetostática de dipolos; expansión multipolar.
    3. Magnetostática en materiales: magnetización, permeabilidad, corriente libre y corriente de magnetización; cantidades macroscópicas del campo magnético; energía magnetostática en materiales; clasificación de diferentes materiales magnéticos; histéresis; continuidad del campo en intercaras; problemas de frontera.
  4. IV Electrodinámica.
    1. Ecuaciones de Maxwell: ley de inducción de Faraday; ecuaciones microscópicas y derivación general de las ecuaciones macroscópicas de Maxwell; potenciales electromagnéticos; transformación e invariancia de norma, energía y momento del campo; teorema de Poynting; campos cuasiestacionarios; (auto) inducción e inducción de una bovina.
    2. Ondas electromagnéticas: ecuación de onda homogénea; ondas planas; polarización de ondas; paquetes de ondas; ondas esféricas; solución general de la ecuación de onda; transporte de energía en campos de ondas; reflexión y refracción en superficies aislantes.
    3. Producción de ondas electromagnéticas: ecuación de onda inhomogénea; fuentes que oscilan; radiación dipolar; radiación cuadrupolar eléctrica y dipolar magnética; radiación de cargas puntiformes moviéndose.

Criterios de Evaluación:

  • Exámenes parciales: 40%
  • Examen final: 50%
  • Otra (especifique): Tareas: 10%

Bibliografía básica:

  • Reitz, Milford. 2008. Foundations of electromagnetic theory. 4a. edition. Ed. Addison-Wesley. U.S.A.
  • Lorrain, Paul, Corson, Dale, R. and Lorrain Francois. 2003. Electromagnetic fields and waves. Ed. Co-CBS. U.S.A.
  • Eyges, Leonard. 2012. The classical electromagnetic. Ed. Dover. U.S.A.
  • Good, R. H. and Nelson, T. J. 1971. Classical theory of electric and magnetic fields. Ed. Academic. U.S.A.
  • Brédov, M., Rumiántsev, V. y Toptiguin, I. 1985. Electrodinámica clásica. Ed. Mir. Rusia.

Bibliografía complementaria:

  • Feynman, Richard, P, Leighton, R. B. and Sands, M. 2011. Lectures on physics Vol. II. Ed. Basic Books. U.S.A.
  • Jackson, J. D. 1999. Classical electrodynamics. 3a. edición. Ed. Wiley. U.S.A.
  • Landau, L. D. and Lifshitz, E. M. 1980. The classical theory of fields Vol. II. 4a. edición. Ed. Butterworth Heinemann. U.S.A.
  • Müller, M. 2001. Electromagnetismo. Ed. UAEM. México.