Taller de Cálculo

Semestre:

2°

Fecha de elaboración:

Agosto de 2013

Fecha de revisión:

Septiembre de 2013

Elaborado por:

Joaquín Escalona Segura

Ciclo de formación:

Básico

Área curricular:

Ciencias Básicas

Tipo de unidad:

Teórica

Carácter de unidad:

Obligatoria

Clave:

TC01FB030006

Créditos:

6

Semestre:

2°

Horas Teoría:

3

Horas Práctica:

0

Programas académicos en los que se imparte:

Licenciatura en Ciencias Áreas terminales en Matemáticas, Física, Bioquímica y Biología Molecular, y Ciencias Computacionales y Computación Científica

Prerrequisitos:

Grafica funciones polinomiales y racionales; posee habilidades de abstracción del polinomio; aplica funciones trascendentales básicas: trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

Antecedentes Recomendadas:

Ninguna

Consecuentes Recomendadas:

  • Física 2
  • Física 3
  • Métodos de Física Matemática 1
  • Métodos de Física Matemática 2

Presentación de la unidad de aprendizaje:

El curso se enfoca básicamente en la resolución de problemas de cálculo, con un mínimo de demostraciones para evitar disertaciones acerca de los principios de los que derivan. Se ejercitan en la resolución de derivadas e integrales, partiendo de sus interpretaciones geométricas, así como la tangente a una curva y el área bajo la curva.

Propósito de la unidad de aprendizaje:

Adquirir las destrezas para derivar e integrar funciones de una o varias variables y aplicar métodos gráficos en la resolución de problemas relacionados a la derivada y la integral.

Competencias profesionales:

Posee la capacidad de abstracción, incluido el desarrollo lógico de teorías matemáticas y las relaciones entre ellas. Formula problemas en lenguaje matemático, de forma tal que se faciliten su análisis y su solución.

Contribución al perfil de egreso:

La UA aportará al egresado de la Licenciatura en Ciencias, la capacidad de abstracción, análisis y síntesis.

Secuencia temática:

  1. I Sistemas de coordenadas.
    1. Coordenadas cartesianas.
    2. Coordenadas polares.
    3. Rotación de ejes de coordenadas.
  2. II Funciones reales.
    1. Variables y parámetros.
    2. Función definida.
    3. Cálculo de límite de una función.
    4. Ejemplos: funciones polinómicas, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
  3. III Derivada de una función.
    1. 3.1 Interpretación geométrica de la derivada.
    2. 3.2 Propiedades de la derivada.
    3. 3.3 Derivadas de alto orden.
    4. 3.4 Derivación implícita (regla de la cadena).
    5. 3.5 Derivadas parciales (operacionalmente).
    6. 3.6 Cálculo de máximos y mínimos.
    7. 3.7 Dibujando gráficas de funciones.
    8. 3.8 Serie de Taylor.
  4. IV La integral definida.
    1. 4.1 Interpretación geométrica de la integral.
    2. 4.2 La integral como anti-derivada.
    3. 4.3 Propiedades de la integral.
    4. 4.4 Estrategias básicas de integración.
    5. 4.4.1 Integración por sustitución.
    6. 4.4.2 Integración por partes.
    7. 4.4.3 Integración por fracciones simples.
  5. V Integral definida.
    1. 5.1 Propiedades de la integral definida.
    2. 5.2 Evaluación de la integral definida.
    3. 5.3 Cálculo de volumen de sólidos de revolución.
    4. 5.4 Integrales múltiples.

Criterios de Evaluación:

  • Exámenes parciales: 30%
  • Examen final: 30%
  • Participación en clase: 10%
  • Otra (especifique): Tareas: 30%

Bibliografía básica:

  • Ayres, Frank y Mendelson, Elliot. 2000. Teoría y problemas de cálculo. 3ª edición. Ed. Schaum. México.

Bibliografía complementaria: